Theo bạn thì hình tứ diện mọi là gì? Thể tích tứ diện đều phải sở hữu công thức như nào? bài viết dưới đây sẽ lần lượt đáp án các câu hỏi trên, đồng thời có những ví dụ thực tiễn để minh họa. Mời bạn đọc theo dõi


1. Tứ diện

Trong không gian Oxyz, tứ diện là hình bao gồm 4 đỉnh với 4 mặt.

Bạn đang xem: Công thức tính thể tích tứ diện đều

*
Tứ diện

Nhìn vào mẫu vẽ ta thấy tứ diện tất cả đặc điểm:

Bốn đỉnh là A, B, C, DTứ diện tất cả bốn khía cạnh là những hình tam giác: (ABC), (ACD), (BCD), (ABD)Có 6 cạnh: AB, BC, CD, DA, BD, AC.

Tứ diện hầu như là tứ diện có những mặt bên là tam giác đều

*
Tứ diện đều

Tứ diện đều sở hữu đặc điểm

Tứ diện có bốn khía cạnh là tam giác đều: SΔABC = SΔACD= SΔBCD= SΔABD.Có 6 cạnh: AB = BC = CD = domain authority = BD = AC.

Xem thêm: Chúc Mừng Khách Hàng Trúng Thưởng Chương Trình "Phong Cách Mùa Hè"

2. Thể tích tứ diện đều

a) Tứ diện đều

Một tứ diện bao gồm cạnh a điện thoại tư vấn là tứ diện hầu như và công thức tính thể tích

b) Khối tứ diện vuông

Giả sử một tứ diện ABCD có AB ⊥ AC ⊥ AD được call là khối tứ diện vuông. Thể tích của nó được tính theo công thức

c) khối tứ diện bất kì

Giả sử một tứ diện ABCD, biết độ dài các cạnh: AB, BC, CD, DA, BD, AC thì thể tích khối tứ diện là

< mV = frac112sqrt a^2 + b^2 + c^2 – d >

Trong đó:

a = $BC^2.AD^2left( CA^2 + BD^2 + AB^2 + CD^2 – BC^2 – AD^2 ight)$b = $CA^2.BD^2left( AD^2 + BC^2 + CD^2 + AB^2 – CA^2 – BD^2 ight)$c = $AB^2.CD^2left( AC^2 + BD^2 + AD^2 + BC^2 – AB^2 – CD^2 ight)$d = (AB.BC.CA)2 + (AC.CD.AD)2 + (AB.BD.AD)2 + (BC.CA.BD)2

3. Ví dụ như minh họa

Ví dụ 1: Hãy tính thể tích khối tứ diện phần đa ABCD biết:

a) cạnh AB = 4 cm

b) cạnh CD = 6 cm

c) cạnh BD = 3 cm

Hướng dẫn giải

a) bởi vì là tứ diện những nên các cạnh tất cả độ dài bởi nhau: BC = CD = da = BD = AC = AB = 4 cm phải thể tích là

Cho hình tứ diện những ABCD cạnh a = 5 cm. Hỏi vắt tích bằng bao nhiêu

b) bởi là tứ diện đều bắt buộc AB = BC = domain authority = BD = AC = CD = 6 cm đề xuất thể tích là

c) bởi là tứ diện đều đề xuất AB = BC = CD = da = AC = BD = 3 cm nên thể tích

Ví dụ 2: cho một hình chóp đều có thể tích 4 cm3. Hỏi độ lâu năm mỗi cạnh bởi bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Theo đề: V = 4 cm3.

Áp dụng công thức tính thể tích tứ diện đều:

frac12Vsqrt 2 = sqrt<3>frac12.4sqrt 2 = 3,24left( cm ight)>

Hy vọng cùng với những share trên huynhhuunghia.edu.vn cụ thể bạn vẫn trả lời thắc mắc tứ diện là gì? áp dụng công thức thể tích tứ diện phần đông vào xử lý những vấn đề thực tế.