Nhằm mục tiêu giúp học sinh nắm vững được kết cấu và những dạng toán hay có trong đề thi vào lớp 6 môn Toán, VietJack biên soạn tài liệu những bài toán về tính chất tuổi có giải mã đầy đủ cách thức giải, lấy một ví dụ minh họa và bài bác tập tự luyện giúp học sinh ôn luyện và đạt điểm trên cao trong kì thi tuyển sinh vào lớp 6 môn Toán.

Bạn đang xem: Hiện nay tổng số tuổi của 3 bố con là 55 tuổi

Bạn đã xem: tổng thể tuổi của ba bố con bây giờ bằng 55 tuổi, tuổi bố nhiều hơn thế tổng số tuổi của hai con là 25 tuổi

I. CÁC DẠNG TOÁN

Dạng 1. Tính tuổi liên quan đến số trung bình cộng

1. Phương pháp

Phương pháp phổ biến để giải dạng toán này là áp dụng phương thức tìm số phổ biến bình cộng của tương đối nhiều số nhằm giải.

2. Ví dụ

Ví dụ 1. Tuổi trung bình của cô giáo công ty nhiệm và 33 học sinh trong lớp 4A là 12. Còn nếu không kể cô giáo nhà nhiệm thì tuổi vừa đủ của 33 học sinh trong lớp 4A là 11. Tính tuổi cô giáo. 

Bài giải

Tổng số tuổi của thầy giáo và 33 học viên là:

12 × 34 = 408 (tuổi)

Tổng số tuổi của 33 học sinh là:

11 × 33 = 363 (tuổi)

Tuổi của thầy giáo là:

408 – 363 = 45 (tuổi)

Đáp số: 45 tuổi

Ví dụ 2. Trung bình cộng tuổi của ông, tuổi của tía và tuổi của con cháu là 36 tuổi, trung bình cùng tuổi cha và tuổi con cháu là 23 tuổi. Ông hơn cháu 54 tuổi. Hỏi tuổi của ông, của bố, của cháu là bao nhiêu? 

Bài giải

Tổng số tuổi của ông, bố và con cháu là:

36 × 3 = 108 (tuổi)

Tổng số tuổi của ba và con cháu là:

23 × 2 = 46 (tuổi)

Tuổi của ông là:

108 – 46 = 62 (tuổi)

Tuổi của cháu là:

62 – 54 = 8 (tuổi)

Tuổi của ba là:

46 – 8 = 38 (tuổi)

Đáp số: Ông: 62 tuổi; Bố: 38 tuổi; Cháu: 8 tuổi

Dạng 2. Tính tuổi lúc biết giá trị một phân số của số tuổi

1. Phương pháp

Áp dụng bí quyết giải câu hỏi “Tìm một số biết quý giá một phân số của số đó” nhằm giải.

2. Ví dụ

Ví dụ 1. Tuổi của con gái bằng 1/4 tuổi mẹ, tuổi của nam nhi bằng 1/5 tuổi mẹ. Tổng cộng tuổi của phụ nữ và con trai là 18. Hỏi bà mẹ bao nhiêu tuổi?

Bài giải

Tổng số tuổi của phụ nữ và đàn ông bằng:


*

(tuổi mẹ)

Phân số chỉ 18 tuổi là

*

.

Tuổi của bà bầu là:


*

*

*

(tuổi)

Đáp số: 70 tuổi

Dạng 3. Tính tuổi khi biết tổng cùng hiệu số tuổi của nhì người

1. Phương pháp

Xác định tổng cùng hiệu số tuổi của hai người để đưa về bài bác toán thân thuộc “Tìm nhị số khi biết tổng và hiệu”.

2. Ví dụ

Ví dụ 1. Tổng thể tuổi của hai cha con là 52 tuổi. Biết rằng ba 28 tuổi mới sinh con. Tính tuổi bố, tuổi con. 

Bài giải

Vì bố 28 tuổi bắt đầu sinh con nên tía hơn con 28 tuổi.

Tuổi của cha là:

(52 + 28) : 2 = 40 (tuổi)

Tuổi của nhỏ là:

40 – 28 = 12 (tuổi)

Đáp số: cha 40 tuổi; bé 12 tuổi

Ví dụ 2. Anh rộng em 5 tuổi. Biết rằng 5 năm nữa tổng cộng tuổi của hai anh em là 25. Tính tuổi anh, tuổi em hiện tại nay. 

Bài giải

Năm năm nữa tổng cộng tuổi của hai đồng đội sẽ tăng là:

5 + 5 = 10 (tuổi)

Tổng số của hai bằng hữu hiện nay là:

25 – 10 = 15 (tuổi)

Số tuổi của anh bây giờ là:

(15 + 5) : 2 = 10 (tuổi)

Số tuổi của em bây chừ là:

10 – 5 = 5 (tuổi)

Đáp số: Anh 10 tuổi; Em 5 tuổi 

Ví dụ 3. Toàn bô tuổi của bố, chị em và đàn bà là 120 tuổi. Hiểu được tổng số tuổi của bố và đàn bà hơn mẹ trăng tròn tuổi, hiệu giữa tuổi ba và đàn bà là 40 tuổi. Tính tuổi của từng người. 

Bài giải

Coi tổng cộng tuổi của bố và đàn bà là số lớn, tuổi người mẹ là số nhỏ bé ta có:

Tuổi của bà bầu là:

(120 – 20) : 2 = 50 (tuổi)

Tổng số tuổi của bố và phụ nữ là:

50 + trăng tròn = 70 (tuổi)

Tuổi của cha là:

(70 + 40) : 2 = 55 (tuổi)

Tuổi của phụ nữ là: 55 – 40 = 15 (tuổi)

Đáp số: cha 55 tuổi; người mẹ 50 tuổi; đàn bà 15 tuổi

Dạng 4. Tính tuổi lúc biết tổng với tỉ số tuổi của hai người

1. Phương pháp

Xác định tổng cùng tỉ số tuổi của nhị người để đưa về bài xích toán không còn xa lạ “Tìm nhị số lúc biết tổng với tỉ số của nhì số”.

2. Ví dụ

Ví dụ 1. Hiện thời tuổi cha gấp 4 lần tuổi con. Biết rằng 5 năm nữa thì tổng số tuổi của hai cha con là 55 tuổi. Tính tuổi bố, tuổi bé hiện nay.

Bài giải

Tổng số tuổi của hai bố con hiện thời là:

55 – (5 + 5) = 45 (tuổi)

Tuổi của bố hiện nay là:

45 : (1 + 4) × 4 = 36 (tuổi)

Tuổi con hiện nay là:

45 – 36 = 9 (tuổi)

Đáp số: cha 36 tuổi; nhỏ 9 tuổi

Ví dụ 2. Tuổi cha gấp 3 lần tuổi anh, tuổi anh gấp 2 lần tuổi em; tuổi cha cộng tuổi em là 42 tuổi. Tính tuổi bố, tuổi anh và tuổi em.

Bài giải

Coi tuổi của em là một trong những phần thì tuổi của anh ý là 2 phần với tuổi của bố là 6 phần như thế. 

Tổng số tuổi của bố và em gồm:

6 + 1 = 7 (phần)

Giá trị 1 phần hay tuổi của em là:

42 : 7 = 6 (tuổi)

Tuổi của anh ý là:

6 × 2 = 12 (tuổi)

Tuổi của cha là: 

12 × 3 = 36 (tuổi)

Đáp số: tía 36 tuổi; Anh 12 tuổi; Em 6 tuổi

Dạng 5. Tính tuổi lúc biết hiệu cùng tỉ số tuổi của nhị người

1. Phương pháp 

Xác định hiệu và tỉ số tuổi của nhị người để mang về bài bác toán quen thuộc “Tìm nhị số lúc biết hiệu với tỉ số”. 

(với bài toán tính tuổi thì “hiệu số tuổi của nhị người” là 1 trong những đại lượng không cầm cố đổi. Dựa vào đại lượng này ta hoàn toàn có thể giải được nhiều bài toán tính tuổi)

2. Ví dụ

Ví dụ 1. Hiện tại nay, tuổi bố gấp 7 lần tuổi con. Sau 10 năm nữa, tuổi bố gấp 3 lần tuổi con. Tính tuổi mỗi cá nhân hiện nay.

Bài giải

Hiện nay, giả dụ tuổi con là 1 phần thì tuổi cha là 7 phần như thế. Hiệu số tuổi của hai bố con hiện nay là: 7 – 1 = 6 (phần)

Hiện nay, tỉ số giữa tuổi nhỏ và hiệu số tuổi của hai ba con là:


Sau 10 năm nữa, nếu như tuổi con là 1 phần thì tuổi bố là 3 phần như thế (mỗi phần bây chừ có cực hiếm khác từng phần nghỉ ngơi trên). Sau 10 năm nữa hiệu số tuổi của hai ba con là: 3 – 1 = 2 (phần). 

Sau 10 năm nữa tỉ số thân tuổi nhỏ và hiệu số tuổi của hai bố con là:


Vì hiệu số tuổi của hai cha con không bao giờ thay đổi đề nghị ta có thể so sánh về tỉ số giữa tuổi con bây chừ và tuổi bé sau 10 năm nữa. 

Tuổi con bây chừ bằng 1/6 hiệu số tuổi của hai cha con. 

Tuổi bé sau 10 năm nữa bằng một nửa hiệu số tuổi của hai cha con. 

Vậy tuổi bé sau 10 năm nữa gấp

Tuổi con hiện giờ là:

10 : (3 – 1) = 5 (tuổi)

Tuổi bố bây giờ là:

5 × 7 = 35 (tuổi)

Đáp số: Con: 5 tuổi; Bố: 35 tuổi

Ví dụ 2. Trước đó 4 năm tuổi bà bầu gấp 6 lần tuổi con. Sau 4 năm nữa, tỉ số thân tuổi con và tuổi chị em là 3/8. Tính tuổi mỗi người hiện nay.

Xem thêm: Cách Chuyển Phông Chữ Từ Vntime Sang Time New Roman Trong Word 2003

Bài giải

Trước đây 4 năm giả dụ tuổi bé là một trong những phần thì tuổi chị em là 6 phần như thế. 

Hiệu số tuổi của hai chị em con là: 6 – 1 = 5 (phần)

Vậy trước đây 4 năm, tỉ số giữa tuổi nhỏ và hiệu số tuổi của hai bà mẹ con là: 


Sau 4 năm nữa, giả dụ tuổi nhỏ được tạo thành 3 phần đều bằng nhau thì tuổi bà bầu có 8 phần như thế. 

Hiệu số tuổi của hai mẹ con là: 8 – 3 = 5 (phần)

Vậy 4 năm nữa tỉ số giữa tuổi con và hiệu số tuổi của hai người mẹ con là:


Vì hiệu số tuổi của hai chị em con là không đổi khác nên ta rất có thể so sánh tuổi con trước đây 4 năm cùng tuổi con dưới đây 4 năm. 

Khi đó, tuổi nhỏ sau 4 năm nữa vội
 lần tuổi con trước đây 4 năm

Tuổi nhỏ sau 4 năm nữa hơn tuổi con trước đó 4 năm là:

4 + 4 = 8 (tuổi)

Tuổi con trước đây 4 năm là:

8 : (3 – 1) = 4 (tuổi)

Tuổi mẹ trước đó 4 năm là:

4 × 6 = 24 (tuổi)

Tuổi con hiện nay là:

4 + 4 = 8 (tuổi)

Tuổi mẹ hiện giờ là:

24 + 4 = 28 (tuổi)

Đáp số: Con: 8 tuổi; Mẹ: 28 tuổi

Dạng 6. Tính tuổi khi biết hiệu nhì số tuổi

1. Phương pháp

Phương pháp thông thường để giải dạng toán một số loại này là xác định từng hiệu số tuổi của hai tín đồ ở từng thời điểm khác nhau để đưa về bài toán “Tìm nhì số khi biết hai hiệu số”. 

Các bước đa số để giải là: 

Bước 1. Xác minh hiệu trước tiên là hiệu số tuổi của hai người, hay được thực hiện bằng một phép trừ. 

Bước 2. Xác định hiệu sản phẩm hai bằng cách xác định sự hơn kém thân hai số tuổi ở thời điểm khác, có thể phải triển khai bằng phương thức suy luận. 

Bước 3. Thực hiện phép chia hiệu thứ nhất cho hiệu thiết bị hai (theo biện pháp gọi ở cách 1 với 2) để xác minh được một số phải tìm. 

Bước 4. Tiến hành các phép tính tiếp theo sau để xác định được số cần tìm máy hai.

2. Ví dụ

Ví dụ 15. Hiện giờ mẹ 30 tuổi, phụ nữ 5 tuổi, nam nhi 1 tuổi. Hỏi bao thọ nữa thì tuổi người mẹ bằng tổng cộng tuổi của hai bé ? 

Bài giải

Hiện ni tổng số tuổi của hai nhỏ là:

5 + 1 = 6 (tuổi)

Hiệu số giữa tuổi bà mẹ và tuổi nhì con hiện thời là:

30 – 6 = 24 (tuổi)

Cứ sau một năm thì nhì con tăng thêm 2 tuổi còn mẹ chỉ tăng lên 1 tuổi nên hiệu số trên sẽ bị giảm đi 1 tuổi.

Khi hiệu số trên sút đến bằng 0 thì tuổi người mẹ bằng toàn bô tuổi của nhì con.

Số năm nhằm tuổi người mẹ bằng tổng thể tuổi của hai bé là: 

24 : 1 = 24 (năm)

Đáp số: 24 năm

Ví dụ 16. Năm nay bác Văn 45 tuổi. Chưng có tía người con, tuổi của mọi cá nhân con theo lần lượt là 15 tuổi, 11 tuổi cùng 7 tuổi. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì tuổi của bác bỏ Văn bởi tổng số tuổi của bố người con?

Bài giải

Năm nay, tuổi bác bỏ Văn hơn tổng số tuổi của tía người con là:

45 – (15 + 11 + 7) = 12 (tuổi)

Mỗi năm bác Văn tăng 1 tuổi còn ba người bé tăng 3 tuổi bắt buộc mỗi năm hiệu số trên có khả năng sẽ bị giảm đi số tuổi là:

3 – 1 = 2 (tuổi)

Khi hiệu số trên bớt đến bằng 0 thì tuổi của bác bỏ Văn bằng tổng số tuổi của tía người con.

Số năm nên tìm là:

12 : 2 = 6 (năm)

Đáp số: 6 năm

II. BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài 1. Tuổi cha hiện thời gấp 4 lần tuổi con và tổng thể tuổi của hai phụ vương con là 50 tuổi. Hỏi sau từng nào năm nữa phụ vương gấp 3 lần tuổi con?

Bài 2. Bây chừ mẹ 30 tuổi với gấp 5 lần tuổi con. Hỏi trước đó mấy năm tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi con?

Bài 3. Tuổi bà bầu gấp 3 lần tuổi Lan. Sau 15 năm nữa tuổi mẹ gấp rất nhiều lần tuổi Lan. Tính tuổi mẹ, tuổi Lan hiện nay.

Bài 4. Tuổi mẹ bây giờ gấp 6 lần tuổi con, 4 thời gian trước đây, tuổi bà mẹ gấp 26 lần tuổi con. Hỏi tuổi mẹ và tuổi con bây giờ là bao nhiêu?

Bài 5. Nhì lần tuổi fan anh to hơn tổng số tuổi của hai đồng đội là đôi mươi tuổi. Tính tuổi mỗi người, hiểu được tuổi tín đồ em rộng hiệu số tuổi của hai đồng đội là 5.

Bài 6. Nếu như gáp đôi số tuổi của người anh rồi cộng với toàn bô tuổi của hai đồng đội thì bằng 52. Tính tuổi từng người, biết rằng hiệu số tuổi của hai đồng đội lớn rộng tuổi tín đồ em là 1.

Bài 7. Tuổi em trong năm này nhiều hơn hiệu số tuổi của hai mẹ là 12. Tổng thể tuổi của hai chị em cùng nhỏ tuổi hơn 2 lần tuổi của chị ý là 3. Tính tuổi của mỗi người.

Bài 8. Năm nay tổi 27 tuổi, năm mà lại tuổi tôi bằng tuổi bạn bây giờ thì bạn chỉ bằng nửa tuổi tôi. Vậy bây chừ bạn bao nhiêu tuổi?

Bài 9. Hiện nay nay, hai đồng đội có tổng số tuổi là 63. Tuổi tín đồ anh bây giờ thì gấp hai tuổi của tín đồ em lúc bạn anh bởi tuổi tín đồ em hiện nay. Hỏi tuổi hiện nay của mỗi người.

Bài 11. Danh năm nay gấp 5 lần tuổi em gái Danh. Bà mẹ Danh vội vàng 5 lần tuổi Danh. Tuổi tía Danh bởi tuổi người mẹ Danh cộng tuổi nhị con. Tuổi bà Danh bởi tuổi của phụ huynh và hai đồng đội Danh cộng lại. Hãy kiếm tìm tuổi của Danh, hiểu được bà Danh không tới 100 tuổi.

Bài 12. Trong năm này bố hơn tổng số tuổi của cả hai nhỏ là 22 tuổi. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa tổng cộng tuổi của tất cả hai nhỏ sẽ bằng tuổi bố?